Re: [obm-l] cossenos sucessivos

["LEANDRO L RECOVA" <leandrorecova@xxxxxxx>]

O livro do Rudin "Principles of Mathematical Analysis" apresenta o principio 
da contracao e o teorema do ponto fixo no capitulo 9. Inclusive, a 
demonstracao e uma maneira de construir tal ponto. De uma olhada, e bem 
interessante.

Leandro.


> From: "Bruno França dos Reis" <bfreis@xxxxxxxxx>
> Reply-To: obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
> To: obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
> Subject: Re: [obm-l] cossenos sucessivos
> Date: Thu, 20 Dec 2007 19:26:34 +0100
>
> Ola.
> Este problema ja foi (bem) discutido pelo menos duas vezes aqui na lista.
> Uma delas foi, se não me engano, no segundo semestre de 2005. Nessa
> discussão, demonstrei que a sequencia a_n = f(a_(n-1)) converge para um
> ponto fixo de f.
>
> De uma olhada nos arquivos!
>
> Bruno
>
> 2007/12/20, Ojesed Mirror <ojesed@xxxxxxxxxx>:
> >
> >  Numa calculadora operando em radianos, submete-se qualquer número a
> > operações sucessivas de cosseno e observa-se que o número converge para 
> um
> > mesmo valor, independente do valor inicial adotado.
> > O valor pode ser obtido numericamente de cos(x)=x.
> >
> > Mostrar que esta operação transforma qualquer real neste número.
> >
> > Ojesed
> >
>
>
>
> --
> Bruno FRANÇA DOS REIS
>
> msn: brunoreis666@xxxxxxxxxxx
> skype: brunoreis666
> tel: +33 (0)6 28 43 42 16
>
> e^(pi*i)+1=0


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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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