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Re: [obm-l] cossenos sucessivos



O livro do Rudin "Principles of Mathematical Analysis" apresenta o principio da contracao e o teorema do ponto fixo no capitulo 9. Inclusive, a demonstracao e uma maneira de construir tal ponto. De uma olhada, e bem interessante.

Leandro.


From: "Bruno França dos Reis" <bfreis@xxxxxxxxx>
Reply-To: obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
To: obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
Subject: Re: [obm-l] cossenos sucessivos
Date: Thu, 20 Dec 2007 19:26:34 +0100

Ola.
Este problema ja foi (bem) discutido pelo menos duas vezes aqui na lista.
Uma delas foi, se não me engano, no segundo semestre de 2005. Nessa
discussão, demonstrei que a sequencia a_n = f(a_(n-1)) converge para um
ponto fixo de f.

De uma olhada nos arquivos!

Bruno

2007/12/20, Ojesed Mirror <ojesed@xxxxxxxxxx>:
>
>  Numa calculadora operando em radianos, submete-se qualquer número a
> operações sucessivas de cosseno e observa-se que o número converge para um
> mesmo valor, independente do valor inicial adotado.
> O valor pode ser obtido numericamente de cos(x)=x.
>
> Mostrar que esta operação transforma qualquer real neste número.
>
> Ojesed
>



--
Bruno FRANÇA DOS REIS

msn: brunoreis666@xxxxxxxxxxx
skype: brunoreis666
tel: +33 (0)6 28 43 42 16

e^(pi*i)+1=0


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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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