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[SPAM] Re: [obm-l] Trigonometria...

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vamos lá
   
  sabendo que   cosx =sen( 90 - x)
  temos
   
  sen(2x + 30)  -   sen(90 - x) = 0
   
  aplicando a  relação  para  transforma  soma  em produto
  sen x  -  seny = 2sen[(x - y)/2].cos[(x + y)/2] 
  então
   
  2sen[( 2x +30 -90  +x )/2].cos](2x + 30 + 90 - x)/2] =0 
   
  2sen[(3x -60)/2].cos[(x + 120)/2] =0
   
  sen[(3x -60)/2]=0   ou   cos[(x + 120)/2] =0
   
  (3x - 60)/2 =  k180    ou   (x+  120)/2= 90  + k180
   
  x = 120k + 20            ou   x = 60 + k360
   
  k=0   x = 20                    k=0     x=60
  k=1   x = 140                  k=1      x=420  não  pertence (0,360)
  k=2   x  = 260
  k=3   x  não pertence  (0,360)
   
  a  soma  é   20 + 140 + 260 + 60  =480
  espero  ter  ajudado
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
  

Joao Victor Brasil <jvbrasil@xxxxxxxxx> escreveu:
  Caro Saulo,

Tente numa calculadora cos80-sin190(2*80+30)=0????

Não bate!!!

mas valeu assim mesmo.
JVB

On 12/19/07, saulo nilson wrote:
> 3x+30=90
> x=20º
> 3x+30=270
> x=80
>
>
>
> On 12/19/07, Joao Victor Brasil wrote:
> >
> > Olá pessoal,
> >
> > Estou precisando de uma ajuda para resolver este problema:
> >
> > No intervalo [0º,360º], a soma dos valores que satisfazem a eqaução
> > sen(2x+30º)=cosx.
> >
> > Agradeço desde já a ajuda.
> >
> > Abraços,
> >
> > Joao Victor
> >
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> > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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> >
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<div>vamos lá</div>  <div>&nbsp;</div>  <div>sabendo que&nbsp;&nbsp; cosx =sen( 90 - x)</div>  <div>temos</div>  <div>&nbsp;</div>  <div>sen(2x + 30)&nbsp; -&nbsp;&nbsp; sen(90 - x) = 0</div>  <div>&nbsp;</div>  <div>aplicando a&nbsp;&nbsp;relação&nbsp; para&nbsp; transforma&nbsp; soma&nbsp; em produto</div>  <div>sen x&nbsp; -&nbsp; seny = 2sen[(x&nbsp;- y)/2].cos[(x&nbsp;+ y)/2] </div>  <div>então</div>  <div>&nbsp;</div>  <div>2sen[( 2x +30 -90&nbsp; +x&nbsp;)/2].cos](2x + 30 + 90 - x)/2] =0 </div>  <div>&nbsp;</div>  <div>2sen[(3x -60)/2].cos[(x + 120)/2] =0</div>  <div>&nbsp;</div>  <div>sen[(3x -60)/2]=0&nbsp;&nbsp; ou&nbsp;&nbsp; cos[(x + 120)/2] =0</div>  <div>&nbsp;</div>  <div>(3x - 60)/2 =&nbsp;&nbsp;k180&nbsp;&nbsp;&nbsp; ou&nbsp;&nbsp; (x+&nbsp; 120)/2= 90&nbsp; + k180</div>  <div>&nbsp;</div>  <div>x = 120k + 20&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; ou&nbsp;&nbsp; x = 60 + k360</div>  <div>&nbsp;</div>  <div>k=0&nbsp;&nbsp; x =
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 2px solid">Caro Saulo,<BR><BR>Tente numa calculadora cos80-sin190(2*80+30)=0????<BR><BR>Não bate!!!<BR><BR>mas valeu assim mesmo.<BR>JVB<BR><BR>On 12/19/07, saulo nilson <SAULO.NILSON@xxxxxxxxx>wrote:<BR>&gt; 3x+30=90<BR>&gt; x=20º<BR>&gt; 3x+30=270<BR>&gt; x=80<BR>&gt;<BR>&gt;<BR>&gt;<BR>&gt; On 12/19/07, Joao Victor Brasil <JVBRASIL@xxxxxxxxx>wrote:<BR>&gt; &gt;<BR>&gt; &gt; Olá pessoal,<BR>&gt; &gt;<BR>&gt; &gt; Estou precisando de uma ajuda para resolver este problema:<BR>&gt; &gt;<BR>&gt; &gt; No intervalo [0º,360º], a soma dos valores que satisfazem a eqaução<BR>&gt; &gt; sen(2x+30º)=cosx.<BR>&gt; &gt;<BR>&gt; &gt; Agradeço desde já a ajuda.<BR>&gt; &gt;<BR>&gt; &gt; Abraços,<BR>&gt; &gt;<BR>&gt; &gt; Joao Victor<BR>&gt; &gt;<BR>&gt; &gt; =========================================================================<BR>&gt; &gt; Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em<BR>&gt; &gt; http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html<BR>&gt; &gt;
 =========================================================================<BR>&gt; &gt;<BR>&gt;<BR><BR>=========================================================================<BR>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em<BR>http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html<BR>=========================================================================<BR></BLOCKQUOTE><BR><BR><BR><p>&#32;


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