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[SPAM] Re: [obm-l] Geometria Plana
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--0-249885928-1197547533=:91728
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Content-Transfer-Encoding: 8bit
Achei muito interessante a sua resolução, obrigado pela ajuda...
Porem tentei desenhar e ver como que acontece e não consigo achar a congruencia entre o triangulos ABP e ACD, tambem não consigo achar onde irá ficar o ponto P...
E vlw a TODOS pela ajuda...
Joao Victor Brasil <jvbrasil@xxxxxxxxx> escreveu:
Você pode usar um ponto auxiliar P e tentar forma um Triângulo
Equilátero ACP. Observando os ângulos e os lados, verificamos que os
triangulos ABP e ACD são congruentes e o ânuglo BPC tem 160º e é o
angulo do vértice do Triangulo Isosceles BPC.
Logo BCD tem 10º.
JVB.
On 12/10/07, Gustavo Souza wrote:
> como saber o seno de 40 e seno de 100???
>
>
>
>
>
> "arcguede@xxxxxxxxx" escreveu:
> Gustavo Souza escreveu: Seja o triângulo ABC e o ponto D contido na
> reta AB. Seja tambem o valor de BÂC = 100º e o valor e o valor de A^CD =
> 40º calcule o valor do angulo B^CD, sabendo que AB=CD ...
>
> Ae gente, tentei pra caramba resolver esse + naum rolou, quem puder dar
> uma força...
>
> Estou enviando um link com a foto do triangulo nela, kem kiser ver pra
> fikar melhor...
>
> Obrigado
>
> http://img155.imageshack.us/my.php?image=triangulonw3.jpg
>
>
>
> ---------------------------------
> Abra sua conta no Yahoo! Mail, o único sem limite de espaço para
> armazenamento! Olá gustavo.
> Se chamarmos de y o ângulo D^BC, teremos que como soma total dos ângulos do
> triângulo é de 180°, então
>
> 100 + ( 40 + x ) + y = 180
>
> ou seja
>
> y = 40 - x
>
> Usando agora a lei dos senos, temos que
>
> CD/sen(100) = AD/sen(40)
>
> ou
>
> AD = [ sen(40)/sen(100) ] CD
>
> e tambem temos que
>
> CD/sen(y) = DB/sen(x)
>
> ou
>
> DB = [ sen(x)/sen(y) ] CD
>
> como AD + DB = AB = CD, então
>
> AD + DB = [ sen(40)/sen(100) ] CD + [ sen(x)/sen(y) ] CD = CD =>
>
> => [ sen(40)/sen(100) ] + [ sen(x)/sen(y) ] = 1
>
> Mas y= 40 - x, portanto
>
> sen(y) = sen( 40 - x ) = sen(40) cos(x) + sen(x) cos(100)
>
> logo, teremos
>
> [ sen(40)/sen(100) ] + { sen(x)/[ sen(40) cos(x) + sen(x) cos(100) ] } =
> 1 =>
>
> sen(x)/[ sen(40) cos(x) + sen(x) cos(100) ] = 1 - [ sen(40)/sen(100) ]
> =>
>
> sen(x)/[ sen(40) cos(x) + sen(x) cos(100) ] = [ sen(100) - sen(40)
> ]/sen(100) =>
>
> [ sen(40) cos(x) + sen(x) cos(100) ]/sen(x) = sen(100)/[ sen(100) -
> sen(40) ] =>
>
> sen(40) cotg(x) + cos(100) = sen(100)/[ sen(100) - sen(40) ] =>
>
> cotg(x) = { sen(100)/[ sen(100) - sen(40) ] - cos(100) }/sen(40) =
> = { sen(100) - cos(100)[ sen(100) - sen(40) ] }/{ sen(40)[ sen(100) -
> sen(40) ] }
>
> ou ainda
>
> tg(x) = { sen(40) [ sen(100) - sen(40) ] }/{ sen(100)[ 1 - cos(100) ] -
> sen(40) ] }
>
> e assim
>
> x = arctg({ sen(40) [ sen(100) - sen(40) ] }/{ sen(100)[ 1 - cos(100) ] -
> sen(40) ] })
>
> Eu tô meio sem tempo, se esperar eu envio a simplificação deste emaranhado
> de senos e cossenos, mas para resumir a opera, o valor de x é esse, só temos
> que simplificar o último termo para ser uma tangente.
> Qualquer dúvida, pode mandar.
> Até mais.
>
>
> =========================================================================
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
> =========================================================================
>
>
> ---------------------------------
> Abra sua conta no Yahoo! Mail, o único sem limite de espaço para
> armazenamento!
=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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Abra sua conta no Yahoo! Mail, o único sem limite de espaço para armazenamento!
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<div>Achei muito interessante a sua resolução, obrigado pela ajuda...</div> <div> </div> <div>Porem tentei desenhar e ver como que acontece e não consigo achar a congruencia entre o triangulos ABP e ACD, tambem não consigo achar onde irá ficar o ponto P...</div> <div> </div> <div>E vlw a TODOS pela ajuda...</div> <div> </div> <div><BR><BR><B><I>Joao Victor Brasil <jvbrasil@xxxxxxxxx></I></B> escreveu:</div> <BLOCKQUOTE class=replbq style="PADDING-LEFT: 5px; MARGIN-LEFT: 5px; BORDER-LEFT: #1010ff 2px solid">Você pode usar um ponto auxiliar P e tentar forma um Triângulo<BR>Equilátero ACP. Observando os ângulos e os lados, verificamos que os<BR>triangulos ABP e ACD são congruentes e o ânuglo BPC tem 160º e é o<BR>angulo do vértice do Triangulo Isosceles BPC.<BR><BR>Logo BCD tem 10º.<BR><BR>JVB.<BR><BR><BR>On 12/10/07, Gustavo Souza <GUSTAVOANDRE2006SITE@xxxxxxxxxxxx>wrote:<BR>> como saber o seno de 40 e seno de
100???<BR>><BR>><BR>><BR>><BR>><BR>> "arcguede@xxxxxxxxx" <ARCGUEDE@xxxxxxxxx>escreveu:<BR>> Gustavo Souza escreveu: Seja o triângulo ABC e o ponto D contido na<BR>> reta AB. Seja tambem o valor de BÂC = 100º e o valor e o valor de A^CD =<BR>> 40º calcule o valor do angulo B^CD, sabendo que AB=CD ...<BR>><BR>> Ae gente, tentei pra caramba resolver esse + naum rolou, quem puder dar<BR>> uma força...<BR>><BR>> Estou enviando um link com a foto do triangulo nela, kem kiser ver pra<BR>> fikar melhor...<BR>><BR>> Obrigado<BR>><BR>> http://img155.imageshack.us/my.php?image=triangulonw3.jpg<BR>><BR>><BR>><BR>> ---------------------------------<BR>> Abra sua conta no Yahoo! Mail, o único sem limite de espaço para<BR>> armazenamento! Olá gustavo.<BR>> Se chamarmos de y o ângulo D^BC, teremos que como soma total dos ângulos do<BR>> triângulo é de 180°, então<BR>><BR>> 100 + ( 40 + x ) + y =
180<BR>><BR>> ou seja<BR>><BR>> y = 40 - x<BR>><BR>> Usando agora a lei dos senos, temos que<BR>><BR>> CD/sen(100) = AD/sen(40)<BR>><BR>> ou<BR>><BR>> AD = [ sen(40)/sen(100) ] CD<BR>><BR>> e tambem temos que<BR>><BR>> CD/sen(y) = DB/sen(x)<BR>><BR>> ou<BR>><BR>> DB = [ sen(x)/sen(y) ] CD<BR>><BR>> como AD + DB = AB = CD, então<BR>><BR>> AD + DB = [ sen(40)/sen(100) ] CD + [ sen(x)/sen(y) ] CD = CD =><BR>><BR>> => [ sen(40)/sen(100) ] + [ sen(x)/sen(y) ] = 1<BR>><BR>> Mas y= 40 - x, portanto<BR>><BR>> sen(y) = sen( 40 - x ) = sen(40) cos(x) + sen(x) cos(100)<BR>><BR>> logo, teremos<BR>><BR>> [ sen(40)/sen(100) ] + { sen(x)/[ sen(40) cos(x) + sen(x) cos(100) ] } =<BR>> 1 =><BR>><BR>> sen(x)/[ sen(40) cos(x) + sen(x) cos(100) ] = 1 - [ sen(40)/sen(100) ]<BR>> =><BR>><BR>> sen(x)/[ sen(40) cos(x) + sen(x) cos(100) ] = [ sen(100) - sen(40)<BR>>
]/sen(100) =><BR>><BR>> [ sen(40) cos(x) + sen(x) cos(100) ]/sen(x) = sen(100)/[ sen(100) -<BR>> sen(40) ] =><BR>><BR>> sen(40) cotg(x) + cos(100) = sen(100)/[ sen(100) - sen(40) ] =><BR>><BR>> cotg(x) = { sen(100)/[ sen(100) - sen(40) ] - cos(100) }/sen(40) =<BR>> = { sen(100) - cos(100)[ sen(100) - sen(40) ] }/{ sen(40)[ sen(100) -<BR>> sen(40) ] }<BR>><BR>> ou ainda<BR>><BR>> tg(x) = { sen(40) [ sen(100) - sen(40) ] }/{ sen(100)[ 1 - cos(100) ] -<BR>> sen(40) ] }<BR>><BR>> e assim<BR>><BR>> x = arctg({ sen(40) [ sen(100) - sen(40) ] }/{ sen(100)[ 1 - cos(100) ] -<BR>> sen(40) ] })<BR>><BR>> Eu tô meio sem tempo, se esperar eu envio a simplificação deste emaranhado<BR>> de senos e cossenos, mas para resumir a opera, o valor de x é esse, só temos<BR>> que simplificar o último termo para ser uma tangente.<BR>> Qualquer dúvida, pode mandar.<BR>> Até mais.<BR>><BR>><BR>>
=========================================================================<BR>> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em<BR>> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html<BR>> =========================================================================<BR>><BR>><BR>> ---------------------------------<BR>> Abra sua conta no Yahoo! Mail, o único sem limite de espaço para<BR>> armazenamento!<BR><BR>=========================================================================<BR>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em<BR>http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html<BR>=========================================================================<BR></BLOCKQUOTE><BR><p> 
<hr size=1>Abra sua conta no <a href="http://br.rd.yahoo.com/mail/taglines/mail/*http://br.mail.yahoo.com/";>Yahoo! Mail</a>, o único sem limite de espaço para armazenamento!
--0-249885928-1197547533=:91728--
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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