Re: [obm-l] outra de complexos

[albert richerd carnier guedes <arcguede@xxxxxxxxx>]

Ney Falcao escreveu:
>  
> Gostaria de uma ajuda com esta também:
>  
>
> Para que valores de *x*, *x ** Î R*, o número *z* é real?
>
>  
>
> Z =
>
> 	
>
> 1 + i
>
> 	
>
> +
>
> 	
>
> 1 – i
>
> x – i
>
> 	
>
> x + i
>
>  
>
> Obrigado
>
> Ney
Olá Ney.

Para resolver isso, primeiro é nescessario colocar z na forma

z = a + i b

Para isso é só fazer

z = ( 1 + i )/( x - i ) + ( 1 - i )/( x + i ) =
= [ ( x + i )( 1 + i ) + ( x - i )( 1 - i ) ]/[ ( x + i )( x - i ) ]  =
=  [ x + ix + i  - 1 + x - ix  -i + 1 ]/[ x^2 + 1 ] =
=  [ 2x ]/[ x^2 + 1 ] = 2x/(x^2 + 1)

e como se vê, z já é real para todo x real.
Ok ?



=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
=========================================================================