Re:[obm-l] racionais

["Paulo Argolo" <pauloargolo@xxxxxxxxxx>]

Resolução:
Seja n o maior número inteiro que não supera alfa:
n<= alfa e, portanto, n+1 > alfa.
Seja, agora, n' diferente de n:
...Se n'< n então n'+1 < n+1 e, assim, n'+1 <= alfa, pos n+1 é o menor inteiro que supera alfa. Portanto, n' não satisfaz a condição n'+1 > alfa.

... Se n' > n então n'> alfa, pois n é o maior inteiro que não supera alfa. Portanto, n' não satisfaz a condição n'<= alfa.
    
Logo: apenas um único n satisfaz a desigualdade dada.

Um abraço!
Paulo Argolo
---------- Início da mensagem original -----------

      De: owner-obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
    Para: obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
      Cc: 
    Data: Mon, 26 Nov 2007 23:10:01 -0200
 Assunto: [obm-l] racionais

> Seja alfa um número racional. Prove que existe um único número inteiro n tal
> que n<=alfa<n+1.
> 
> pensei em alfa sendo o ponto médio alfa= 2n+1/2 , ou seja racional , e dai
> vejo que n é mínimo , mas como provo que n é único ?
> 
> -- 
> Kleber B. Bastos
> 



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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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