Re: [obm-l] Teoria dos números (simples)

["Bruno França dos Reis" <bfreis@xxxxxxxxx>]

Emanuel, veja que não tem nenhum inteiro que satisfaça simultaneamente as congruências 2 e 3:
(2) x = 11 (mod 16)
(3) x = 9 (mod 24)

Os valores de x que satisfazem (2) sao da forma x = 11 + 16a.
Substitua em 3:

11 + 16a = 9  <==> 16a = -2 (mod 24)

Isto é o mesmo que dizer que 16a = -2 + 24b <==> 8a = -1 + 12b.

Ora, o primeiro membro é necessariamente par enquanto que o segundo membro é necessariamente impar. Logo, não existe x satisfazendo simultaneamente a essas duas equacoes (se existisse, concluiriamos que existe um numero par igual a um numero impar, o que é absurdo, negando a hipotese de existencia de um tal x), logo o sistema nao tem solução!


Deve ter um jeito mais rapido de ver isso, usando algum MDC, talvez entre os modulos... mas estou demais de enferrujado em Teoria dos Numeros pra dizer qualquer coisa.
Esperemos que alguem possa esclarecer isso!

Abraço
Bruno

2007/11/22, Gustavo Simoes Araujo <gustavo.simoes1@xxxxxxxxx>:

Emanuel,

                Você tem certeza destes valores ? Pois tentei fazer e não consegui. E um amigo meu que deu uma olhada também não conseguiu.

Abraços,

--
Gustavo Simões Araújo

-- 
Bruno FRANÇA DOS REIS

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e^(pi*i)+1=0