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[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Triângulo Isósceles



Eu sei que o problema já foi resolvido, mas acho que é bom destacar a simplicidades do cálculo pela Lei Dos Senos (ou Teorema como alguns preferem).
Pelos Senos, temos:
        AC       =    AC       =     P      =             P         
sen(90-x/2)       cos(x/2)     sen(x)      2sen(x/2)cos(x/2)
 
Simplificando sobra AC =       P    
                                     2sen(x/2) 
 
Abraço
----- Original Message -----
Sent: Thursday, October 25, 2007 12:34 PM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Triângulo Isósceles

    Obrigada!
 
    No entanto, estou cursando a 8ª série e ainda não havia aprendido a respeito.
   
    Abraços.
----- Original Message -----
Sent: Thursday, October 25, 2007 1:50 AM
Subject: Re: [obm-l] Triângulo Isósceles

Olá Barola,

1o. modo) Lei dos cossenos: AC=AB=y ... entao: p^2 = y^2 + y^2 - 2y^2 cos(x) ... p^2 = 2y^2 (1 - cos(x))
             assim: p = y * sqrt[ 2(1-cosx) ]

2o. modo) trace a altura do triangulo... no triangulo retangulo utilize sen(x/2), obtendo: p = 2y*sen(x/2)

note que os metodos chegam na mesma equacao... pois: cos(x) = cos^2(x/2) - sen^2(x/2) = 1 - 2sen^2(x/2)
entao: 1 - cos(x) = 2sen^2(x/2) ... substituindo na equacao obtida no primeiro modo, temos: p = y * sqrt[2*2*sen^2(x/2)]
portanto: p = 2y*sen(x/2)

abraços,
Salhab


On 10/24/07, barola@xxxxxxxxxxxxxxxx < barola@xxxxxxxxxxxxxxxx> wrote:
    Prezados Colegas!
 
    Gostaria de pedir-lhes:
 
    Se existe um triângulo isósceles ABC, sendo AB=AC e Â=x e BC=p, existe alguma forma de calcular quanto medem AC=AB?
 
    Desde já, agradeço.
    Bárbara Nedel.