Re: [obm-l] Soma Trigonométrica

[Roger <roger.lbd@xxxxxxxxx>]

Nehab,

 

Tinha tentado fazer pelo seu segundo método de solução. Realmente bem mais trabalhoso que o primeiro.

Valeu pela dica.

 

Em 22/10/07, Carlos Nehab <nehab@xxxxxxxxxxxxxxx> escreveu:

Oi, Roger,

a) Solução1: Escreva  o sen 1 que está de bobeira nos numeradores como
sen 1 = sen[(k+1) -k] = sen(k+1).cosk - sen k.cos(k+1) ...
b) Solução2: Note que que a fração 1/ab  pode ser escrita como [1/(a-b)]
. [ (1/b) - (1/a) ].  Ai, decompondo cada fração de sua soma desta forma
você também chega lá, com um pouquinho mais de trabalho (mas é a solução
mais adequada, que serve a outros problemas do gênero)...

Abraços,
Nehab

Roger escreveu:
> Caros, Bom Dia.
>
> Caiu em minhas mãos a seguinte questão que não consegui concluir.
>
> Provar que:
>
> S = sen1/(cos0.cos1) + sen1/(cos1.cos2) + sen1/(cos2.cos3) + ... +
> sen1/(cos1994.cos1995) = tg 1995
>
> Desde já, grato por qualquer ajuda dispensada.
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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