Re: [obm-l] Intergral

["Ralph Teixeira" <ralphct@xxxxxxxxx>]

Eu confesso que fiquei com preguiça de fazer, então botei aqui no computador e ele cuspiu a resposta:

 

Integral de 2t^2/(t^4+1) dt =

= √2((1/2)arctan(√2t-1)+(1/2)arctan(√2t+1)+(1/4)ln(((-√2t+t²+1)/(√2t+t²+1))))

 

Pode ser que haja simplificações para fazer que o computador não achou, mas, se a resposta for feia assim mesmo, acho que tá dando uma coisa muito grande. :)

 

Abraço,

          Ralph

 

On 10/22/07, Marcus <marcusaurelio80@xxxxxxxxx> wrote:

Marcelo, obrigado pela ajuda, mas e ai que ta o problema ta dando uma coisa muito grande, será que eu to fazendo algo de errado.

(ax+b)/(1-^sqrt(2)t+t^2) + (cx+d)/ (1+^sqrt(2)t+t^2) ve se e isso que tem que ser feito.

 

De: owner-obm-l@xxxxxxxxxxxxxx [mailto:owner-obm-l@xxxxxxxxxxxxxx] Em nome de Marcelo Salhab Brogliato
Enviada em: segunda-feira, 22 de outubro de 2007 08:43
Para: obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
Assunto: Re: [obm-l] Intergral

 

Olá Marcus,

acredito que seja (2t^2) / (1 + t^4), certo?

1 + t^4 = 1 + 2t^2 + t^4 - 2t^2 = (1 + t^2)^2 - 2t^2 = (1 - sqrt(2)t + t^2)*(1 + sqrt(2)t + t^2)

agora basta usar integracao por fracoes parciais :)


abraços,
Salhab

On 10/22/07, Marcus <marcusaurelio80@xxxxxxxxx> wrote:

Alguém sabe como resolver essa integral?

Integral de (2t^2)/1+t^4