Re: [obm-l] PROFESSOR ENTUSIASTA

Alguém resolveu esta???????????????????
PESSOAL ALGUÉM PODE RESOLVER, POR FAVOR, ESTA:

Um professor entusiasta dos problemas de aplicação do raciocínio, disse a um aluno que o produto das idades de sua mulher e das suas duas filhas era 2450, enquanto que sua soma era igual a duas vezes a idade do aluno. Em seguida perguntou quais as idades delas. Depois de refletir por um momento, o aluno disse que não era possível determiná-las. O professor revelou, então, ser mais velho que qualquer uma delas. Como sabia a idade do professor, o aluno pôde deduzir imediatamente as outras.

Em relação à situação proposta julgue os itens.

Decompondo 2450 temos: 1 2 5 5 7 7
As idades serão, então, produtos destes fatores.
Temos, como idades possíveis: 1, 2, 5, 7, 10, 14, 25, 49, 50, 70, 98, ...

Não poderei terminar de responder a questão agora, mas a ordem das perguntas que seguem já lhe encaminham para a resposta. Tente, dentro dos valores possível, escolher as idades, verifique as somas e vá respondendo cada um dos itens. Provavelmente chegará a mais de um valor com a mesma soma, então, metade desta soma é a idade do aluno (por isso ele não soube responder). E se ele soube responder após saber que o professor é mais velho que a sua esposa, está sendo dito que isto mantém apenas uma alternativa, ou seja, aquela em que a esposa é mais jovem.
Tente aí, se conseguir ok, senão, envie as dúvidas.

(0) Considerando-se as idades das filhas e da esposa do professor citadas no problema, existem menos do que 10 valores possíveis para tais idades.

(1) Todos os resultados possíveis para as idades citadas no item anterior apresentam somas distintas.

(2) O aluno tem 32 anos de idade, por isso não lhe foi possível saber as idades das pessoas citadas.

(3) O professor pode ter 50 ou 51 anos.

DESDE JÁ MUITO OBRIGADO