Re: [obm-l] Integral

["Vivian Heinrichs" <xjxjbo@xxxxxxxxx>]

Desculpe minha ignorância, mas o que é sqrt?

Em um livro vi que a resposta da Integral I = dx/(x^2 + 2)^2 é igual a (x/4(x^2 + 2)) + 1/(4*2^1/2) * arctg (x/(2*1/2)) + C, sendo C a constante... Não cosigo chegar a esta resposta... e por minha ignorância não cosegui entender a resolução proposta...

Se alguém coseguir me ajudar, agradeço...

Muito Obrigada.

 

Em 12/10/07, LEANDRO L RECOVA <leandrorecova@xxxxxxx> escreveu:

Voce pode usar a seguinte substituicao trigonometrica:

(1) sin(t)=sqrt(2)/(x^2+2)

(2) x=sqrt(2).cotg(t)

Entao, de (2) temos:

dx=-sqrt(2)cosec^2(t)

Substituindo na integral temos,

I = int [ -sqrt(2)*csc^2(t)/(2/sin^2(t)]dt

I = int [-sqrt(2)/2]dt

I = [-sqrt(2)/2]*t + C,  C e uma constante de integracao. Substituindo (1)
nessa equacao temos

I = [-sqrt(2)/2]*arcsin(2/(x^2+2)) + C

Saudacoes rubro-negras,

Leandro
Los Angeles, CA.

>From: "Vivian Heinrichs" <xjxjbo@xxxxxxxxx >
>Reply-To: obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
>To: obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
>Subject: [obm-l] Integral
>Date: Fri, 12 Oct 2007 13:30:33 -0300
>
>Olá pessoal...
>Gostaria de saber se alguém sabe resolver a Integral : I = dx/(x^2 + 2)^2 ,
>sendo que I é a Integral.
>Obrigada.


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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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