Re: [obm-l] probabilidade

["Marcelo Salhab Brogliato" <msbrogli@xxxxxxxxx>]

Olá Luana,

vamos "dividir para conquistar" (espero...)

qual a probabilidade do experimento ser suspenso? (0,2)^5, certo?
agora vamos ver a probabilidade de dar certo... em uma das outras tentativas..
P(n) = (0,2)^(n-1) * 0,8 ... onde P(n) é a probabilidade de dar certo na n-ésima tentativa..
obviamente... 0 < n <= 5... n inteiro..

queremos saber a distribuicao de probabilidade de T...
T = saida - entrada
P(T) é a probabilidade de termos um custo liquido de T
vamos ver..
se der certo na primeira tentativa: T = K - C
se der certo na segunda tentativa: T = K + K/3 - C = 4K/3 - C
se der certo na terceira tentativa: T = K + K/3 + K/3 - C = 5K/3 - C
se der certo na quarta tentativa: T = 6K/3 - C
se der certo na quinta tentativa: T = 7K/3 - C

entao:
P(T = K-C) = 0,2k
P(T = 4K/3 - C) = 0,8*0,2k
P(T = 5K/3 - C) = (0,8)^2*0,2k
P(T = 6K/3 - C) = (0,8)^3*0,2k
P(T = 7K/3 - C) = (0,8)^4*0,2k
P(T = 8K/3) = (0,8)^5k

em todos os outros pontos, P(T) = 0... 
falta apenas normalizarmos.. pra isso, temos que somar todas as probabilidades e igualar a 1..
assim, descobrimos o valor do k...

eu realmente nao sei c esta certo..
nunca fui bom de probabilidade..
mas esta ai minha sugestao.. hehe

abraços,
Salhab

On 10/1/07, Luana Beck <luabeck@xxxxxxxxxxxx> wrote:

Pessoal,

Preciso de uma ajuda com esse problema de probabilidade.

Foguetes são lançados até que o primeiro lançamento bem sucedido tenha
ocorrido. Se isso não ocorrer até 5 tentativas, o experimento é suspenso e o
equipamento inspecionado. Admita que existe uma probabilidade constante de
0,8 de haver um lançamento bem sucedido e que os sucessivos lançamentos
sejam independentes. Suponha que o custo do primeiro lançamento seja K
dólares, enquanto os lançamentos subsequentes custam K/3 dólares. Sempre que
ocorre um lançamento bem sucedido, uma certa quantidade de informações é
obtida, a qual pode ser expressa como um ganho financeiro de C dólares.
Sendo T o custo líquido desse experimento, estabeleça a distribuição de
probabilidade de T.

Acredito que deva ser usada a distribuição geométrica, mas não consigo chegar na distribuição de T. Alguém tem alguma idéia?

Obrigada!

Luana