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Re: [obm-l] COMPUTADOR



o primeiro termo da PG é 1,08^2 , errei a digitação mas o resultado esta correto!
desculpe-me
Cgomes
----- Original Message -----
Sent: Wednesday, September 26, 2007 6:17 PM
Subject: Re: [obm-l] COMPUTADOR


Vamos lá....
 
chamemos de data 0 o dia da compra. Então os pagamentos de x reais seriam efetuados nas datas 1 , 2, ,3 ,4 e 5 , ou seja,
 
 
data 1  ==> x
 
data 2  ==> x
 
data 3  ==> x
 
data 4  ==> x
 
data 5  ==> x
 
Carlos quer efetuar o pagamento total na data 3 , pagando y reais.  Como a taxa de juros mensais é de 8% ao mês o seu fator de correção é igual a 1,08. Assim se levarmos as prestações 1 e 2 para a data 3 elas terão valores 1,08^2.x  e 1,08.x ( note que a cada mês cada prestação ficaria multiplicada por 1,08, no caso da primeira prestação multiplicariamos por 1,08 duas vezes, ou seja, por 1,08^2 pois ela seria adiada por dois meses). Já as prestações 4 e 5 , na data 3 valeriam x/1,08 e x/1,08^2 respectivamente. ( Note que ao antecipar uma prestação um mês você divide o seu valor por 1,08. No caso da 5a prestação vc precisaria dividi-la duas vezes por 1,08, isto é, por 1,08^2). Assim na data 3 o valor a ser desenbolsado por carlos seria
 
y= 1,08^2.x  +  1,08.x + x  + x/1,08  +  x/1,08^2
 
pondo o fator comum x em evidência,
 
y= x.(1,08^2+  1,08+ 1 + 1/1,08  +  1/1,08^2)
 
passando o x dividindo,
 
y/x = 1,08^2+  1,08+ 1 + 1/1,08  +  1/1,08^2
 
agora note que o segundo membro é uma PG de primeiro termo 1,08 , razão 1/1,08 e 5 termos.
 
 
aplicando a fórmula da soma dos n primeiros termos de um PG, Sn= a1.(q^n-1)/(q-1) temos (fazendo com  cuidado as continhas)
 
y/x= [1,08^5 - 1]/0,08.1,08^2
 
que é a laternativa A
 
valew
 
cgomes
 
 
----- Original Message -----
From: arkon
To: obm-l
Sent: Wednesday, September 26, 2007 9:05 AM
Subject: [obm-l] COMPUTADOR

Alguém pode resolver, por favor, esta:

(UNB) Carlos comprou um computador a prazo, em cinco parcelas iguais e sucessivas, cada uma delas de valor x, a serem pagas de 30 em 30 dias, vencendo a primeira 30 dias após a compra. No dia subseqüente ao fechamento do negócio, Carlos decidiu renegociar a dívida, propondo saldá-la com um único pagamento (y) no dia do vencimento da terceira parcela do plano original. Se a taxa de juros envolvida nessa negociação for de 8% para cada período de 30 dias, para que as duas propostas de pagamento do computador sejam equivalentes, o quociente y/x deverá ser igual a

a) (1,08)5 ? 1/0,08(1,08)2.   b) 8(1,08)2/(1,08)5 ? 1.  c) 1 ? (1,08)-5/0,08(1,08)2.

d) [(1,08)5 ? 1]0,08/(1,08)2.      e) (0,08)3[1 ? (1,08)-2]/1,08.

DESDE JÁ MUITO OBRIGADO



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