Re: [obm-l] ANA E SEUS SOBRINHOS

[Arlane Manoel S Silva <arlan@xxxxxx>]

   O primeiro sobrinho bebeu 50% do que tinha, isto é, 1/2 o seguinte tomou
(1/2)/2=1/4 e assim, o último tomou 1/(2^n). Somando tudo
1/2 + 1/4 + 1/8 + ... + 1/2^n = (1/2). (1-1/2^n)/(1-1/2) = 1-1/2^n

 Se tivesse sobrado 1% do total,
1-1/2^n = 1- 1/100 => 2^n = 100 =>     6 <= n <= 7
Para n=6 significaria que sobrou mais que 1% . Logo n=7.

 se não tiver feito nenhuma besteira no meio do caminho....

Citando arkon <arkon@xxxxxxxxxx>:

> ALGUÉM PODE, POR FAVOR, RESOLVER ESTA:
>
> (ESAF) Ana está em férias com seus sobrinhos e para evitar problemas  
>  ela guardou uma garrafa cheia de licor trancada a chave no seu   
> armário. Um de seus sobrinhos conseguiu uma cópia da chave, abriu o   
> armário, bebeu metade do conteúdo da garrafa, completou a garrafa   
> com água e recolocou-a no lugar. Deu a chave para um outro sobrinho   
> de Ana que fez a mesma coisa. Quando Ana percebeu, já havia menos de  
>  1% de licor na garrafa. Assim, o número mínimo de vezes em que os   
> sobrinhos de Ana beberam da garrafa é dado por:
>
> a) 4.         b) 5.     c) 7.    d) 10.      e) 15.
>
> DESDE JÁ MUITO OBRIGADO



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Arlane Manoel S Silva
  MAT-IME-USP


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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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