Re: [obm-l] Uma pequena luz nestas questões

["Samir Rodrigues" <uijdjbof@xxxxxxxxx>]

01) Para os graficos serem tangentes em (0,0), as tangentes a esses graficos devem ser as mesmas no ponto (0,0).
f'(0) = b e g'(0) = d. Então, devemos ter b = d. A tangente à f em (0,0) é y = bx e à g é y = dx+e. Como y(0) = 0, e=0.
Logo, a e c não importam, e = 0 e b = d.

02) f(x) = x^3+bx+c
O coeficiente angular da tangente no ponto x = a é 3a²+b (confirme derivando f); para ser paralelo ao eixo x, o coeficiente angular deve ser nulo; como 3a² é sempre nao-negativo, b deve ser nao-positivo para que a reta tangente possa ser paralela ao eixo x.

Samir Rodrigues

Em 20/09/07, vitoriogauss <vitoriogauss@xxxxxxxxxx> escreveu:

 01) Como devem ser os números a, b, c, d e e para que os gráficos de f(x)=ax^2+bx e g(x)=cx^2+ dx+e, sejam tangentes em (0,0).

 

 

02) Mostre que, se b>0, não existem tangentes ao gráfico de f(x)=x^3+bx+c que são paralelas ao eixo dos x.

 

 

abraços

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Samir Rodrigues