Re: [obm-l] algebra linear

[Carlos Eddy Esaguy Nehab <nehab@xxxxxxxxxxxxxxx>]

Oi, Klaus,

Pense no plano, por exemplo:  X_y =  X_0 + y(X_1 -
X_0)    e    mas   X1 - X_0 
é um "vetor paralelo à reta que une os pontos" X_0 e
X_1.   

Este X_y  é a "equação da reta que une os pontos X_0 e
X_1".  Ou seja, variando y em Reais você cobre a
reta...    

Se y estiver entre 0 e 1,  o X_y é a expressão de qualquer ponto
interno ao segmento que une os dois pontos.  Por exemplo, se y = 1/2
que você tera o ponto médio, certo? 

Esta é a motivação de escolher tal X_y:  a reta ....

Abraços,
Nehab

At 09:27 20/8/2007, you wrote:

> Sejam A uma matriz mxn e B uma
> matriz mx1. Se o sistema linear AX = B
>
> possui duas soluções distintas X_0 <>X_1, então ele tem infinitas
> soluções.
>
> Esse é um teorema que tem em qualquer livro de álgebra linear. Tenho um
> livro aqui que a demonstração é a seguinte:
> "Seja X_y=(1-y)X_0 + yX_1 , vamos mostrar que X_y é solução do
> sistema AX=B para qualquer y pertencente a R. Para isto vamos mostrar que
> AX_y=B."
>
> Minha dúvida é de onde saiu "Seja X_y=(1-y)X_0 + yX_1
> "?
>
> Grato.
>
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