Note que sua equação é o mesmo que:
x*(x - 7)^2 = 50
Olhando para tal equação, vemos que 2 é raíz. Assim sendo, vamos colocar em evidência o termo (x - 2) e fatorar o polinômio:
(x - 2) * (x^2 - 12*x + 25) = 0
Agora resolva por Bháskara o segundo fator:
(12 +- sqrt(144 - 100)) / 2 = 6 +- sqrt(11)
Logo, m = 6, n = 11.
Espero nao ter errado em contas.
Abraço
Bruno
Substitua m + sqrt(n) na equação:
(m + sqrt(n))^3 - 14(m + sqrt(n))^2 + 49(m + sqrt(n)) - 50 = 0
(x - 7)^3 = x^3 - 3*7*x^2 + 3*49*x - 343
(x-7)^3 + 7x^2 - 2*49*x + 293
(x-7)^3 + 7( x^2 - 2*7*x + 49) - 50
(x - 7)^3 + 7*(x - 7)^2 - 50
(x - 7)^2 * ( x - 7 + 7) - 50
x*(x-7)^2 - 50 = 0
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Bruno França dos Reis
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e^(pi*i)+1=0