johnson nascimento wrote:
1) "Qual a diferença entre a criação matematica
e a logica formal?"
Eu diria que nenhuma se pensarmos classicamente,
isto é, determinísticamente.
Se pensarmos quânticamente, haveria muita diferença pois
a criação matemática
não seria realizável por máquinas, como as que
conhecemos atualmente. Isso
me parece mais razoável, pois como os processos eletroquímicos
do cérebro são quânticos, teremos probabilidade
de escolha. Daí a
criatividade não admitiria modelo matemático preciso.
Explicando melhor:
Primeiramente, lembre-se que você tem 5 sentidos
e capta o mundo
através deles. Para isso você
usa áreas do cérebro para fazer um
pré-processamento. O córtex visual primário
para pré-processar a visão,
o córtex auditivo primário que também faz um pré-processamento,
etc.
Esse pré-processamento é submetido
a áreas secundárias (córtex auditivo
secundário que detecta timbre, córtex visual secundário
que detecta forma, cor,
movimento e orientação).
Finalmente os sinais chegam à àreas
superiores do cérebro
que fazem processamento adicional até chegarmos a informações
em nível
semântico e lógico. Neste ponto, nossa percepção,
respondendo sua pergunta,
nos diz erroneamente que podemos mapear os objetos matemáticos
para
símbolos e raciocínos sobre estes, como David Hilbert
queria fazer e
como o paper que citei sobre prova de teoremas de Sylow
que enviei, está mostrando.
Mas se você considerar que o cérebro
como um computador
biológico, então o processamento das áreas primárias
TAMBÉM PODERIA SER MAPEADO
para símbolos, assim como o processamento das áreas superiores.
Logo o mapeamento para símbolos
não é uma exclusividade das áreas de pensamento
superior do córtex que supostamente produzem a matemática.
No caso da suposição do cérebro ser
um computador biológico, vc
também está supondo que ele possui um processo intrínseco
de criação a partir da realidade
física apresentada para ele, que a priori não conhecemos,
pois se conhecêssemos
poderíamos automatizar e daí produzir matemática
de forma automática, o que
de fato, não acontece.
Note que partimos da realidade física
e que sem ela nada poderia
existir (A cóclea, por exemplo, que surpreendentemente está
diretamente acoplada ao nervo auditivo faz uma decomposição
de Fourier da onda recebida).
2) "E possivel (acretio eu e acho mais bonito esse metodo) criar uma serie de raciocinios validos atravez de simbolos e, e neles atribuir objetos primitivos e analizar os segmentos de raciocionos validos a essa classe de objetos? "
Claro. O paper que mostrei faz isso. A computação também é exatamente isso.
[]s
Ronaldo Luiz Alonso.
A minha duvida esta no tocante a criação matematica, ou seja a possibilidade metodicamente valida de fazer matematica nova. Muito Obrigado a todos :)Flickr agora em português. Você clica, todo mundo vê. Saiba mais.