Re: [obm-l] Geo espacial

[Rogerio Ponce <rogerioponce-obm@xxxxxxxxxxxx>]

Calculamos o seno e o cosseno da metade de AMC.
Chamando esse angulo metade de x, temos que cos(AMC) = cos(2x) = cos(x)**2 - sen(x)**2
Assim, cos(AMC)=3/9 - 2/3= -1/3
Logo,
AMC= arc cos(-1/3)

[]'s
Rogerio Ponce



Rogerio Ponce <rogerioponce-obm@yahoo.com.br> escreveu:

Ola' Vieira,
seja a piramide de base ABCD (diagonal AC) , e vertice V, com aresta igual a 1.
Seja M o ponto medio de VB.
Como as faces sao triangulos equilateros, AM e CM formam 90 graus com a aresta VB.
Assim, o angulo entre as faces VBA e VBC e' o angulo AMC.
Mas AM e CM valem sqrt(3)/2 (altura do equilatero) e AC vale sqrt(2) (diagonal do quadrado).
Entao o angulo AMC=2*arc sen[ sqrt(2)/sqrt(3) ] = 2*arc cos [sqrt(3)/3]

[]'s
Rogerio Ponce

cleber vieira <vieira_usp@yahoo.com.br> escreveu:

Amigos gostaria da ajuda de vocês no seguinte problema:

Seja uma pirâmide de base quadrada com aresta de mesma medida. O arc cos do ângulo entre as faces laterais que se interceptam numa aresta é?

 

Muito obrigado

Vieira

 

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