Re: [obm-l] OPM de 1982

[Angelo Schranko <quinternion@xxxxxxxxxxxx>]

a)

 

a + b = ab

a(1 - b) = -b

a = b / (b - 1)

 

Escolha b diferente de 1. Existe um infinidade de pares a, b que satisfazem.

 

Ex.

 

b = 3 => a = 3/2

 

3.3/2 = 3 + 3/2 = 9/2

 

b)

 

De a) temos: a = b / (b - 1)

 

a inteiro => b - 1 = 1 ou b - 1 = -1

Desse modo b = 2 ou b = 0

 

P/ b = 2 => a = b = 2

P/ b = 0 => a = b = 0

 

[ ]´s

Angelo

giovani ferrera <giovaneprofe@hotmail.com> escreveu:

> Ola pessoal...
> Olha este problema:
> a) De pelo menos dois exmplos de dois numeros
>  diferentes ( nao 
> precisam ser inteiros) cuja soma é igual ao seu produto.
> b) Existem dois numeros inteiros, diferentes, cuja soma é igual ao 
> seu produto? Justifique.
>
> Bom, nao encontrei nenhuma possibilidade, somente com numeros 
> iguais, ( o zero ).Existe possibilidade para numeros diferentes? Pensei em 
> demonstrar elevando ambos os membros ao quadrado, percebendo assim que na 
> medida que um lado aumenta, outro diminui. portanto a igualdade é falsa para 
> qualquer numero, esta interpretaçao esta certa?
>
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