[obm-l] Probabilidade e Movimento..

[silverratio@xxxxxxxxx]

Caros colegas,

Considerem o seguinte problema:

Dois pontos no plano, P1 e P2, inicialmente com coordenadas diferentes,
movem-se aleatoriamente porém de modo suave pelo plano.

Qual a probabilidade de que eles venham a se encontrar?

Gostaria de saber, primeiramente, se a pergunta está bem colocada.
Com "mover-se de modo suave" quero dizer que as curvas descritas
pelas trajetórias dos pontos são ao menos contínuas.

Desconfio que a probabilidade seja zero. Se for o caso, reconsidere
o problema trocando os pontos por pequenas circunferências de raios
R1, R2 > 0.

Outra questão que me intriga é saber se, caso um dos pontos fique
parado, somente o outro se mova, a probabilidade é diferente
(maior ou menor?).

Esta última veio de uma discussão recente que tive com alguns amigos:
Suponha que você esteja numa festa grande, procurando alguém.
A pessoa que você procura também está te procurando.
É mais fácil vocês se encontrarem se um dos dois ficar parado e o
outro procurar, ou se ambos procurarem?

Essa é uma versão discreta, simplificada, do problema.

Agradeço desde já..

Atenciosamente,

- Leandro A. L.