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Re: [obm-l] Analise combinatoria - quantas comissoes?

To: obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
Subject: Re: [obm-l] Analise combinatoria - quantas comissoes?
From: "Bruno França dos Reis" <bfreis@xxxxxxxxx>
Date: Mon, 9 Jul 2007 18:02:20 +0200
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In-Reply-To: <F481C0D13C5B2340A09C98A4DBFCBC3398328E@MAIL.mme.gov.br>
References: <20070702143302.GI29744@mula.mat.puc-rio.br> <F481C0D13C5B2340A09C98A4DBFCBC3398328E@MAIL.mme.gov.br>
Reply-To: obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
Sender: owner-obm-l@xxxxxxxxxxxxxx

Tenho um outro problema, para o qual nunca cheguei a uma solução. A mim me parece impossível de calcular a resposta manualmente.

Imagine-se num grupo de 200 pessoas, e imagine que todos os anos tenham 365 dias (isto é: ignore a existência de anos bissextos). Seja f: {dias} -> N tal que f(d) = número de aniversariantes no dia d. Seja d_0 o dia de seu aniversário. Qual é a probabilidade de que f(d_0) seja um máximo da função f?

Generalize: seja p o número total de pessoas, e k o número de dias num ano. A mesma f, o mesmo d_0 e a mesma pergunta.

Abraço

Bruno

2007/7/2, Artur Costa Steiner <artur.steiner@mme.gov.br>:

Eu resolvi este problema montando equacoes nas variaveis envolvidas e recorrendo a um algorimo de programacao inteira. Talvez haja uma solucao por analise combinatoria, mas me pareceu complicado.

Numa empresa ha 100 funcionarios, 53 homens, 47 mulheres. Dentre os homens, 21 sao fluentes em Frances mas nao sabem Matematica, 25 tem Phd em matematica mas nao falam Frances e 12 sao fluentes em Frances e tem Phd em Matematica. Dentre as mulheres, 26 sao fluentes em Frances mas nao sabem matematica, 17 tem PHD em matematica mas nao falam Frances e 9 sao fluentes em Frances e tem Phd em matematica.

O gerente quer formar uma comissao de 20 pessoas com os seguinte critérios:

Tem que haver 10 homens e 10 mulheres.
Pelo menos 8 pessoas tem que ser fluentes em Frances.
Pelo menos 11 pessoas tem que ter Phd em matematica.

Atendendo a tais criterios, quantas comissoes podem ser formadas?

Artur

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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--
Bruno França dos Reis
email: bfreis - gmail.com
gpg-key: http://planeta.terra.com.br/informatica/brunoreis/brunoreis.key
icq: 12626000

e^(pi*i)+1=0

References:
- Re: Res: [obm-l] russia 1999
  - From: Nicolau C. Saldanha
- [obm-l] Analise combinatoria - quantas comissoes?
  - From: Artur Costa Steiner

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