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[obm-l] Descontinuidade
- To: obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
- Subject: [obm-l] Descontinuidade
- From: "Kleber Bastos" <kleber09@xxxxxxxxx>
- Date: Fri, 6 Jul 2007 00:16:57 -0300
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- Reply-To: obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
- Sender: owner-obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
Seja f: ( 0, infinito )-> R ( reais )
f(x) = 1/n se x=m/n , m,n E N ( naturais ) e o mdc ( m,n) = 1
0 se x E R\Q
Mostrar que f é contínua quando x é irracional e descontínua caso x E Q.
eu pensei nisso :
(i) a E R\Q => f(0)=0
seja a_n -> 0, então
| f(a_n) - f(a) | = | f(a_n) = 0 < epson
|f(a_n)| = 1/n < epson ( não estou conseguindo analisar a sentença com os numeros primos entre si, e provar que é verdadeira , parei por aqui , podem me dar uma ajuda para a solução do problema acima mensinonado ?? ?? )
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Kleber B. Bastos