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[obm-l] Duvida - COMPLEXOS
- To: obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
- Subject: [obm-l] Duvida - COMPLEXOS
- From: Joÿffffe3o Silva <d79i3mn8@xxxxxxxxxxxx>
- Date: Wed, 4 Jul 2007 23:32:33 -0300 (ART)
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- Reply-To: obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
- Sender: owner-obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
(Romenia) Seja D um disco fechado no plano complexo. Prove que para todo inteiro positivo n e para todos complexos z1, z2, ..., zn que pertencem a D, existe um z em D tq: z^n = (z1).(z2)...(zn).
- obs: Estou enviando este problema novamente pois nao apareceu nenhuma solução correta. Note que no enunciado há a possibilidade de 0 não pertencer ao disco. Sendo assim, não se pode afirmar que o conjunto D é
D = {r*e^(i*theta) ; 0 <= r <= R, 0 <= theta < 2pi}, pois pode ser que D não tenha centro na origem.
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