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Re: [obm-l] russia 1999



Quanto a tomar f côncava... Seja f a função definida por f(p/q) = q,
onde p e q são primos entre si. É possível provar que existe um
intervalo no qual essa função é côncava?

Além do que, isso é questão de notação (e eu entendi o que você quis
dizer), mas... Nenhum intervalo (a, b), com a < b, está contido nos
racionais.

--
Abraços,
Maurício

On 6/29/07, Klaus Ferraz <klausferraz@yahoo.com.br> wrote:
>
> Ola senhores,
>  (Russia-1999)  Suponha f: Q-->Z, mostre que existem dois racionais
> distintos r e s tais que
> (f(r)+f(s))/2<=f((r+s)/2).
> Minha idéia: Tentei aplicar jensen mas eu num sei se vale. Tomei r e s em um
> um intervalo (a,b) contido em Q e tomei f côncova nesse intervalo.
> num sei se tah ok!?
>  ________________________________
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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