Re: [obm-l] Matrizes

[ralonso <ralonso@xxxxxxxxxxxxxxxxx>]

Legal! Tem gente discutindo matrizes simpléticas na lista.
Essas matrizes tem origem nos sistemas Dinâmicos Hamiltonianos.
Depois falo mais sobre isso.

Ronaldo.
Marcelo Salhab Brogliato wrote:

Olá, C^t = A(B^-1)^tA^tpara que C^t = C, temos que ter (B^-1)^t = B^-1, isto é: B^-1 tem que ser simétrica.. B = A^tA .... B^t = A^tA = B ... logo: B é simétrica. como B é invertível, temos que:BB^-1 = I(BB^-1)^t = (B^-1)^t B^t = (B^-1)^t B = I ,,, assim: (B^-1)^t = B^-1... logo, B^-1 é simétrica e, portanto, C é simétrica.abracos,SalhabOn 6/28/07, Rejane <rejane@rack.com.br> wrote:

 

Olá,

 

 

aguém poderia me ajudar com essas duas questões?
 

 

Seja A uma matriz m x n tal que B = ( A^T A ) seja inversível.Prove que C = A B^-¹ A^T é uma matriz simétrica.
 

 

Seja J = .Diremos que uma matriz de ordem 2 é simplética se S^T JS = J.Encontre todas as matrizes reais de ordem 2 que são simpléticas.