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Re: [obm-l] Matrizes
- To: obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
- Subject: Re: [obm-l] Matrizes
- From: "Marcelo Salhab Brogliato" <msbrogli@xxxxxxxxx>
- Date: Thu, 28 Jun 2007 11:08:58 -0300
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- In-Reply-To: <015501c7b979$57195d90$0200000a@METRICAL01>
- References: <015501c7b979$57195d90$0200000a@METRICAL01>
- Reply-To: obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
- Sender: owner-obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
Olá,
C^t = A(B^-1)^tA^t
para que C^t = C, temos que ter (B^-1)^t = B^-1, isto é: B^-1 tem que ser simétrica..
B = A^tA .... B^t = A^tA = B ... logo: B é simétrica.
como B é invertível, temos que:
BB^-1 = I
(BB^-1)^t = (B^-1)^t B^t = (B^-1)^t B = I ,,, assim: (B^-1)^t = B^-1... logo, B^-1 é simétrica e, portanto, C é simétrica.
abracos,
Salhab
On 6/28/07, Rejane <rejane@rack.com.br> wrote:
Olá,
aguém poderia me ajudar com essas duas questões?
Seja A uma matriz m x n tal que B = ( AT A ) seja inversível. Prove que C = A B-¹ AT é uma matriz simétrica.
Seja J = 
. Diremos que uma matriz de ordem 2 é simplética se ST JS = J. Encontre todas as matrizes reais de ordem 2 que são simpléticas.