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O perímetro P de ADE é P = AD + DE + AE. Mas se a
reta paralela a BC passa por I, DE = DI + IE.
Se I é incentro, BI e CI são bissetrizes dos
ângulos nos vértices B e C e os ângulos (DBI) = (IBC) e
(ICB) = (ICE). Mas a reta que passa por DE é
paralela a BC.
Logo: (DIB) = (IBC) = (DBI) e (EIC) = (ICB) =
(ICE). Então os triangulos DIB e EIC são isósceles.
Assim: DB = DI e EI = EC. Como P = AD + DI
+ IE + AE temos: AD + DI = AD + DB = AB = 6 e
AE + IE = AE + EC = AC = 8. Então P = 6 + 8 ==>
P = 14.
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