Re: [obm-l] Série

[Demetrio Freitas <demetrio_freitas_2002_10@xxxxxxxxxxxx>]

Olá,

Problemas semelhantes (mas não iguais) ao anterior:
Calcule para onde convergem as séries abaixo. 

1- Soma(n = 1..oo) cos(n)/n

2- Soma(n = 1..oo) (-1)^(n+1) * cos(n)/n

[]´s Demetrio


--- "Nicolau C. Saldanha" <nicolau@mat.puc-rio.br>
escreveu:

> On Sun, Apr 15, 2007 at 09:46:51PM -0300, Felipe
> Diniz wrote:
> > Olá pessoal, estou com problemas no seguinte
> exercicio:
> > 
> > Verifique se converge ou diverge a seguinte série:
> > 
> > Sum(n=1 -> inf)  Sen[n]/n
> 
> A série converge (condicionalmente) para (pi-1)/2 ~=
> 1.070796327.
> 
> Para ver isso, considere a função 2pi periódica f
> que vale
> f(x) = x para -pi < x < pi e expanda em série de
> Fourier:
> 
> f(x) = 2 ( sen(x) - sen(2x)/2 + sen(3x)/3 -
> sen(4x)/4 + sen(5x)/5 - ... )
> 
> e calcule f(pi-1):
> 
> pi - 1 = 2 ( sen(1) + sen(2)/2 + sen(3)/3 + sen(4)/4
> + sen(5)/5 + ... )
> 
> o que dá a série pedida.
> 
> []s, N. 
> 
> (com a ajuda de meu colega Carlos Tomei)
> 
> 
 


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