Re: [obm-l] Desigualdade

["Renan Kruchelski Machado" <renankmachado@xxxxxxxxx>]

Oi,

 

Mostrar que (a+c)/(b+c) < a/b equivale a mostrar que A = a/b - (a+c)/(b+c) > 0.

 

Entao A = a/b - (a+c)/(b+c) = [a(b+c) - b(a+c)] / b(b+c) = c(a - b) / b(b+c) > 0 (pois a, b>0 e a/b > 1 ==> a > b).

 

Em 08/04/07, Fabio Honorato dos Santos <fabinho_g3@hotmail.com> escreveu:

oi pessoal, essa questão é bem interessante pois eh bem fácil de ver que
essa desigualdade eh verdadeira, ficando pra vcs o problema de provar. vlw

Prove que se a/b > 1  então a + c / b+c < a/b , a>0, b>0, c>0.

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