continuando, nao entendi porque a/7+b/3 da a direçao da bissetriaz ja que quando vc divide o vetor pelo seu modulo, vc encontra senos e cossenos dos angulo diretores.
On 3/18/07, saulo nilson <saulo.nilson@gmail.com > wrote:e que eu tinha feito de um jeito, mas depois eu achei que estava errado e fiz de outro jeitoaquela soma esta errrada e que a bisstriz divide a area entre MP e a e b em duas areas iguais, dadas por produtos vetoriais, por isso apareceu seno, y/2 e a metade do angulo entre a e b, que e dado por costeta=02/21, eu achei que eram iguais em uma primeira estivamativa, mas depois vi que eradiferentes, entao achei a sua soma que e dada pelo produto vetorial entre a e b , por isso apareceu 3*7*senteta, que eu colequei cosseno, mas eu nao usei isso na resoluçao.a= ai+bjb=ci+dja^2+b^2=49i j ka b 0
c d 0a*b=k(ad-bc)ad-bc=rq41c^2+d^2=9MP= ei+fjnao entendi porque a direçao da bissetriz e dada por a/7 +b/3, ja que isso e somente soma de cossenos e senos diretores dos dois vetores, ai eu fiz, se o vetor a tem angulo diretor a , e e o maior, o angulo entre a e b e dado por, a-b, e MP faz um angulo de (a-b)/2 com a e b, logo a sua direçao e dada por (a-b)/2+b= (a+b)/2as linhas abaixo sao o protudo vetoria entre MP e MQ para dar a area procurada, a area e dada porMOdulo de (MP*MQ)/2MP=2rq42*(cos(a+b)/2 *i+sen(a+b)/2 *jMQ=i (7cosa-3cosb)+j*(7sena-3senb)fazendo o produto vetorial2rq42*7*senacos(a+b)/2-6rq42senbcos(a+b)/2-14rq42sen(a+b)/2*cosa+6rq42*sen(a+b)/2*cosb==14rq42*sen(a-b)/2+6rq42*sen(a-b)/2sen(a-b)/2*20rq42=20rq42*rq(1-20/21)/2=20e a area e 20/2=10On 3/18/07, Henrique Rennó <henrique.renno@gmail.com > wrote:Olá Saulo!!!
Gostaria de saber se você poderia tirar algumas dúvidas que tenho em relação a sua solução.
On 3/17/07, saulo nilson < saulo.nilson@gmail.com > wrote:a= ai+bjb=ci+dja^2+b^2=49i j ka b 0
c d 0a*b=k(ad-bc)ad-bc=rq41c^2+d^2=9MP= ei+fj
As três linhas a seguir: Por que a soma entre MP e A é a mesma entre MP e B??? Por que o módulo do produto vetorial entre A e MP é igual ao de B e MP??? A soma (af-be + cf-de) seria o produto escalar?, já que 3*7*20/21 é o produto entre o módulo de A, de B e o coseno formado entre esses 2 vetores e equivale à relação A.B = |A||B|cos(alfa), onde alfa é o ângulo formado por A e B.
a somaa entre MP e a e b e a mesmamod(a*MP)=mod(b*MP)af-be + cf-de=3*7*20/21
Na próxima linha o que seriam 10 e 20 na equação???
2rq42*(seny/2)*(10)=20
sen(y/2)=rq42/42 angulo entre MP e a e ba direçao de MP e dada por2rq42*(cos(a+b)/2 *i+sen(a+b)/2 *jMQ=7cosai+7senaj-3cosbi-3senbjMQ=i (7cosa-3cosb)+j*(7sena-3senb)rq41=3*7*sentetacosteta=rrq(1-41/441)=20/21=cos(a-b)fazendo o produto vetorial
Qual seria esse produto vetorial??? Entre quais vetores???
2rq42*7*senacos(a+b)/2-6rq42senbcos(a+b)/2-14rq42sen(a+b)/2*cosa+6rq42*sen(a+b)/2*cosb==14rq42*sen(a-b)/2+6rq42*sen(a-b)/2sen(a-b)/2*20rq42=20rq42*rq(1-20/21)/2=20e a area e 20/2=10tambem achei 10Nao entendi porque a direçao de MP e dada por a/7 +b/3, ja que isso da somente a soma dos cosssenos e senos dos angulos diretoresSerá que aquela solução que tem como resposta 10rq41 está errada??? Mas nenhuma das resposta é 10. Alguém saberia qual a solução desse problema e se a solução que passei e a do Saulo que deram a mesma resposta possui algum erro???
Agradeço a atenção de todos.
Abraços!
On 2/24/07, arkon <arkon@bol.com.br> wrote:Olá, pessoal.Poderiam resolver esta, por favor.Abraços e muito obrigado.O módulo do produto vetorial dos vetores a e b, que formam um ângulo obtuso, é rq41 e |a| = 7 e |b| = 3 MPtem a direção da bissetriz do ângulo de a e b e |MP| = 2rq42; MQ = a – b. A área do triângulo MPQ é:
a) 10rq41. b) 8rq42. c) 20rq41. d) 4rq42. e) 2rq41rq42.
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Henrique