Re: [obm-l] vetores

["saulo nilson" <saulo.nilson@xxxxxxxxx>]

a= ai+bj

b=ci+dj

a^2+b^2=49

i   j k

a b 0
c d 0

a*b=k(ad-bc)

ad-bc=rq41

c^2+d^2=9

MP= ei+fj

a somaa entre MP e a e b e a mesma

mod(a*MP)=mod(b*MP)

af-be + cf-de=3*7*20/21

2rq42*(seny/2)*(10)=20

sen(y/2)=rq42/42 angulo entre MP e a e b

a direçao de MP e dada por

2rq42*(cos(a+b)/2 *i+sen(a+b)/2 *j

MQ=7cosai+7senaj-3cosbi-3senbj

MQ=i (7cosa-3cosb)+j*(7sena-3senb)

rq41=3*7*senteta

costeta=rrq(1-41/441)=20/21=cos(a-b)

fazendo o produto vetorial

2rq42*7*senacos(a+b)/2-6rq42senbcos(a+b)/2-14rq42sen(a+b)/2*cosa+6rq42*sen(a+b)/2*cosb=

=14rq42*sen(a-b)/2+6rq42*sen(a-b)/2

sen(a-b)/2*20rq42=

20rq42*rq(1-20/21)/2

=20

e a area e 20/2=10

tambem achei 10

 

Nao entendi porque a direçao de MP e dada por a/7 +b/3, ja que isso da somente a soma dos cosssenos e senos dos angulos diretores

 

 

 

On 2/24/07, arkon <arkon@bol.com.br> wrote:

Olá, pessoal.

 

Poderiam resolver esta, por favor.

 

Abraços e muito obrigado.

 

 O módulo do produto vetorial dos vetores a e b, que formam um ângulo obtuso, é  rq41 e  |a| = 7 e |b| = 3 MPtem a direção da bissetriz do ângulo de a e b e |MP| = 2rq42; MQ = a – b. A área do triângulo MPQ é:

a) 10rq41.      b) 8rq42.      c) 20rq41.      d) 4rq42.        e) 2rq41rq42.