Re: Res: [obm-l] Trigonometria

[Carlos Eddy Esaguy Nehab <carlos@xxxxxxxxx>]

Oi,

A dica do Danilo que sugere usar a 
relação  tan(60-x)*tanx*tan(60+x)=tan3x  (embora meio mágica para o 
propósito do exercício proposto, simples de demonstrar)  me lembrou 
outra relação semelhante, qual seja,

4.sen(60-x).senx.sen(60+x) = sen 3x

utilizada em uma das demonstrações do interessante (e nada simples) 
teorema de Morley, que se segue:

"Os três pontos de interseção das "trissetrizes" adjacentes dos 
ângulos de um triângulo qualquer formam um triângulo equilátero"

Vejam uma ótima discussão 
em  http://www.cut-the-knot.org/triangle/Morley/index.shtml

Abraços,
Nehab

At 19:56 19/2/2007, you wrote:
>Use que tan(60-x)*tanx*tan(60+x)=tan3x.
>faça x=10 e use que tanx=1/tan(90-x).
>[]'s
>
>----- Mensagem original ----
>De: Graciliano Antonio Damazo <bissa_damazo@yahoo.com.br>
>Para: obm-l@mat.puc-rio.br
>Enviadas: Segunda-feira, 19 de Fevereiro de 2007 3:21:37
>Assunto: [obm-l] Trigonometria
>
>Alguem poderia me ajudar?
>
>prove que: tg20º.tg30º.tg40º = tg10º
>
>Obrigado por enquanto...
>
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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