[obm-l] duvida - Vietnam Undergraduate Mathemtics Competition 2001

["Jhonata Ramos" <obm.jhon@xxxxxxxxx>]

Pessoal,
tava olhando essa questão:

Let be given two matrices A, B from M_n(R) such that A^2001 = 0 and AB
= A+B. Show that det(B) = 0.

Source VUMC 2001

Vi uma solução que o cara fala o seguinte:

A^2001=0 => A is nipoltent detA=0
lemma: If X,Y commute, Y nilpotent
then det(X+Y)=detX

Gostaria de saber o que significa, nipoltent (não a tradução :)
e se o lemma dele ali é verdadeiro,

Forte abraço,
Jhonata Emerick Ramos

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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