Re: [obm-l] lema de gauss

[Rafael <rfa1989@xxxxxxxxx>]

    Na verdade eu queria mesmo saber como que o lema de gauss ajuda na
fatoracao de um polinomio, pois nesse exercicio se voce resolver do
jeito tradicional (quadrando a equacao) voce chega numa equacao de 4
grau que "pelo lema de gauss" vira uma fatoracao de dois polinomios de
grau2.  Como assim ???

  Mas ja que comecaram a resolver o exercicio... Carlos, ja vi alguem
falar sobre provar a convergencia daquela serie, mas nao estou
familiarizado (ainda nao) com a manipulacao algebrica de convergencia
e divergencia. Acho que sei o que que significa, se ela vai parar em
algum valor ou se ela nao chega a valor algum, mas nunca fiz um
exercicio que tivesse que provar a convergencia de uma serie.

Salhab, porque voce tomou 5-x = x^2 ??? provavelmente ha uma parte do
exercicio que voce enxergou e eu ainda nao. poderia me dizer qual é?

P.S.: A solucao que eu tinha visto ate entao era essa que usa o tal de
de lema de gauss, e outra que chama sqrt(5-x) de y e comeca a
desenvolver o sistema.


Obrigado

On 2/15/07, Marcelo Salhab Brogliato <k4ss@uol.com.br> wrote:
> Olá,
>
> observe que, se 5-x = x^2, temos:
>
> sqrt(5-sqrt(5-x)) = sqrt(5-x) = x
>
> resolvendo, obtemos: x^2 + x - 5 = 0 ... x = [-1 +- sqrt(21)]/2
>
> queremos o resultado positivo, entao: x = [sqrt(21) - 1] / 2
>
> espero ter ajudado,
> abraços,
> Salhab
>
>
> ----- Original Message -----
> From: "Rafael" <rfa1989@gmail.com>
> To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
> Sent: Thursday, February 15, 2007 5:27 PM
> Subject: [obm-l] lema de gauss
>
>
> Ha um tempo atras apareceu na lista um problema do ime mais ou menos assim:
>
> sqrt(5-sqrt(5-x)) = x
>
> Um dos participantes da lista sugeriu o lema de gauss para resolver a
> questao.
>
>   O que seria exatamente esse lema de gauss e mais importante ainda:
> Como ele pode me ajudar a resolver essa questao  ( ja que pelo pouco
> que entendi ele nao é um algoritmo para fatorar polinomios)   ???
>
> Obrigado
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>                      Rafael
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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                     Rafael

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