RE: [obm-l] COMBINATORIA - Putnam 87

[Luís Lopes <qed_texte@xxxxxxxxxxx>]

Sauda,c~oes,

Oi Joÿffffe3o Silva,

Este é o problema 97 do Manual de Seq. e Séries Vol. 2.

Dica: lembre-se da função Beta e que
1/binom{c}{b+k} = (c+1) \int_0^1 t^{b+k}(1-t)^{c-b-k} dt

[]'s
Luís

>From: Joÿffffe3o Silva <d79i3mn8@yahoo.com.br>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: [obm-l] COMBINATORIA - Putnam 87
>Date: Wed, 24 Jan 2007 18:44:04 +0000 (GMT)
>
>Sejam r, s, t inteiros não-negativos com r + s <= t. Prove que
>    C(s,0)/C(t,r) + C(s,1)/C(t,r+1) + C(s,2)/C(t,r+2) + ... + 
>C(s,s)/C(t,r+s) =
>= (t+1)/((t+1-s) C(t-s,r)), onde C(n,k) = 
>[n(n-1)...(n+1-k)]/[k(k-1)...3*2*1]

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