Re: [obm-l] UFPB

["Carlos Gomes" <cgmat@xxxxxxxxxxxxxx>]

Basta lembrar que :

 

C(n,p)+C(n,p+1)=C(n+1,p+1) , relação de Stiefel

 

 Agora fazendo n=198 e p=98 temos?

 

C(198,98)+C(198,99)= C(199,99). Alternativa C

 

 

qto a segunda questão temos que

 

cos 40º/sen 50º  + sen 40º/cos 50º =[cos40°.cos50°+sen50°.sen40°]/(sen50°.cos50°) = 2cos10°/sen100° = 2cos10°/sen80° = 2cos10°/cos10°=2.

Alternativa B.

 

valew, Cgomes

----- Original Message -----

From: Marcelo Salhab Brogliato

To: obm-l@mat.puc-rio.br

Sent: Wednesday, January 24, 2007 1:35 AM

Subject: Re: [obm-l] UFPB

Olá,

 

nao lembro a relacao de Stifel, mas olhando as alternativas, vemos que ele quer uma relacao entre C(198, 99) com C(198, 98)

 

C(199,99) = 199! / [ 100! 99! ]

 

C(198,99) = 198! / [ 99! 99! ] = 198! / [ 99! 98! ] * 1/99

C(198,98) = 198! / [ 100! 98! ] = 198! / [ 99! 98! ] * 1/100

 

se dividirmos, ficamos com C(198, 99) / C(198, 98) = 100/99

se multiplicarmos, ficamos com (198!)^2...

 

se somarmos vamos ficar com 1/99 + 1/100 = 199 / [ 100 * 99 ].. vamos ver:

C(198, 99) + C(198, 98) = 198! / [99! 98!] * [1/99 + 1/100] = 198! / [99!98!] * 199/[100*99] = 199! / [ 100! 99! ] = C(199, 99)

 

logo, item C

 

abraços,

Salhab

 

----- Original Message -----

From: arkon

To: obm-l

Sent: Tuesday, January 23, 2007 3:29 PM

Subject: [obm-l] UFPB

Pessoal mais duas da UFPB.

(UFPB-79) Usando-se a relação de Stifel afirma-se que C_199,99 é igual a:

 

a) C_198,98 – C_198,98.  b) C_198,98.C_198,99.  c) C_{198,98  +} C_198,99. d) C_{198,98 /} C_198,99.

e) – C_{198,98 +} C_198,99.   

 

 (UFPB-87) O valor da soma cos 40º/sen 50º  + sen 40º/cos 50º é:

 

a) 1.   b) 2.    c) 0.   d) tg 4º/5º + cotg 4º/5º.   e) tg 40º + cotg 50º.

 

Muito Obrigado à todos da lista.

 

Abraços.

 

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