Olá, feras da lista. Eu peço que alguém comente, por favor, a resolução destes probleminhas.
(PAS-UnB) Considere m e n os números obtidos em dois lançamentos sucessivos de um dado, não-viciado, com os lados numerados de 1 a 6. Calcule, em porcentagem, a probabilidade de a equação do segundo grau x2 + mx + n = 0 admitir pelo menos uma raiz real. Despreze a parte fracionária de seu resultado, caso exista.
Resp.: 52.
(PAS-UnB) No interior de um cubo em forma de um cilindro circular reto, inicialmente vazio, de raio interno da base igual a 10 cm e de altura maior que 40 cm, é colocada uma bola de ferro maciça de raio igual a 6 cm. Preenche-se o cilindro com água até o nível atingir 12 cm. A bola é então retirada do tubo, sem que a água seja derramada, e substituída por outra de mesma densidade, porém de raio igual a x cm, 0 < x < 10. Representando por V(x) o volume da água no cilindro que está acima da altura correspondente a 2x cm, medida a partir da base do tubo, julgue os itens abaixo.
a) V(6) = 0. (ITEM CERTO)
b) A função V é crescente no intervalo (0, 10). (ITEM ERRADO)
c) Existem exatamente 2 números reais positivos e distintos x1 e x2 tais que V(x1) = V(x2) = 0. (ITEM CERTO).
ABRAÇOS.