RE: [obm-l] IME-65/66

["Rogério Possi Júnior" <ropossijr@xxxxxxxxxxx>]

Caro Arkon,


Para o caso finito, ou seja:

S= 1/1.3.5 + 1/3.5.7 + ... + 1/ (2n-1)(2n+1)(2n+3) tem-se:

1/1.3.5 = 1/4.(1/1.3 - 1/3.5)
1/3.5.7 = 1/4.(1/3.5 - 1/5.7)

   .           .                 .
   .           .                 .
   .           .                 .

1/(2n-1).(2n+1).(2n+3) = 1/4.(1/(2n-1).(2n+1) - 1/(2n+1).(2n+3)

Somando-se todas as linhas teremos:

S = 1/4.[ 1/1.3 - 1/(2n+1).(2n+3) ]

Se n->inf então teremos que S->1/3.4 = 1/12

Os demais concordam?

Sds,


Rogério





>From: "arkon" <arkon@bol.com.br>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: "obm-l" <obm-l@mat.puc-rio.br>
>Subject: [obm-l] IME-65/66
>Date: Sat, 20 Jan 2007 11:59:10 -0200
>
>POR FAVOR, QUAL O MACETE PARA RESOLVER ESTA QUESTÃO?
>(IME-65/66)
>
>CALCULE A SOMA DA SÉRIE:
>
>1/1.3.5 + 1/3.5.7 + 1/5.7.9 + ...
>
>DESDE JÁ AGRADEÇO A TODOS QUE ESTÃO ME AJUDANDO.
>
>ABRAÇOS.

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