Re: [obm-l] Inducao

[Luís Lopes <qed_texte@xxxxxxxxxxx>]

Sauda,c~oes,

Oi Carlos Victor,

Como obter 8 quadrados?

Seguindo suas idéias dividi o quadrado inicial em
9 e 16 quadrados iguais. Com os 9 quadrados
gera-se a seqüência 6,9,12,.... E com os 16,
a seqüência 4,7,10,13,16,19...

A 8,11,14,... não consegui. Talvez se eu soubesse
resolver 3k+8=n^2 ajudasse.

[]'s
Luís

>From: Carlos  Victor <victorcarlos@globo.com>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: obm-l@mat.puc-rio.br, obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: Re: [obm-l] Inducao
>Date: Tue, 16 Jan 2007 19:58:49 -0200
>
>
>Olá  Klaus, para  o segundo :
>
>Observe  que  quando dividimos  um quadrado  em 4 partes , na verdade  
>acrescentamos  3 quadradinhos  ao  quadrado original . Pensando  desta  
>forma basta você  conseguir  dividir  um  quadrado   em 6 , 7 e 8  outros  
>quadradinhos, pois  a partir  desses  usa  o procedimento inicial . Com  um 
>pouco  de paciência  verifica-se  que   dividir  um quadrado  em  6 , 7  e  
>8  outros  quadradinhos   não é  difícil  e ,  consequentemente  teremos  
>as seguintes   sequências  :
>
>1) 6 ,9 , 12 , ...
>
>2) 7 , 10 , 13 , ...
>
>3) 8 , 11 , 14 , ...
>
>Unindo  as sequências  temos  os  naturais   a partir  de  6 , ok ?
>
>
>[]´s  Carlos  Victor
>
>
>
>
>At 18:27 16/1/2007, Klaus Ferraz wrote:
>>1)Prove que todo inteiro positivo pode ser escrito como potencias de 2 com 
>>expoentes distintos
>>2)Prove que um quadrado pode ser dividido em n quadrados para n>=6.
>>3)Prove que [1.3.5..(2n-1)]/[2.4.6.8...2n]=<1/sqrt(2n+1)
>>
>>Grato.

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