Re: [obm-l] questão para provar - IME

["Leonardo Borges Avelino" <topgun.lba@xxxxxxxxx>]

Este número eh 11..........11*10^(n+1) + 2*11.........11*10 + 5 =N
                         (n-1 1's)                    (n 1's)

veja q 111...11 com x 1's eh (10^x -1)/9 vem da soma da PG 1+10+100+...+100..0
aplique isso em N e veja o quadrado

Leonardo Borges Avelino

Em 03/01/07, João Nestares<mr_renato_parente@hotmail.com> escreveu:
> opa galera, tudo bom com vcs?
> escuta, eu encontrei essa questão do IME de 2004, se não me engano, e não
> tava com idéia, e tava precisando de um help aqui
> a questão é a seguinte
>
> prove que esse número:
>
> 1111.......12222.........25 é quadrado para todos os números N>=1
> (n-1 vezes) (n vezes)
>
> agradeço desde já :D
> renato
>
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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