Re: [obm-l] Potencias Complexos

["Renato Lira" <natolira@xxxxxxxxx>]

√3 + i = 2((√3)/2 + i/2)=2(cos(pi/6) + sen(pi/6)i) =2cis(pi/6)

Como cis(u)^n = cis(n.u)
(√3 + i)^10 = (2cis(pi/6))^10 = (2)^10cis(10pi/6) = 1024cis(5pi/3) = 1024(cos(5pi/3) + sen(5pi/3)i)
(√3 + i)^10=1024(1/2 -(√ 3)/2)=512 -512i√3
Logo,

A resposta correta é:

 

Z^10 = 512 - 512.√3.i

 

 

espero ter ajudado.

 

On 12/21/06, Leandro Morelato <lmorelato@gmail.com> wrote:

Olá,

 

Me deparei com o seguinte problema:

 

Z^10 = (√3 + i)^10

 

A resposta correta é:

 

Z^10 = 5120 - 5120.√3.i

 

Ou

 

Z^10 = 512 - 512.√3.i (De acordo com o gabarito)

 

Gostaria me ajudassem a entender essa questão

 

Leandro