Veja bem Leandro, Q(x) não se anulou. Melhor dizendo, nem dá pra saber qual o valor de Q(x) pra x=-1 e x=1. O que acontece é que, olhando a expressão P(x) = (x+1)(x-1)Q(x) + R(x), fica claro que TODO O TERMO (x+1)(x-1)Q(x) se anula para x=-1 e x=1. Então, para esses valores particulares de x, pode-se garantir que P(x) = R(x), e é isso que resolve o problema. Reiterando: Q(x) num dá pra saber, e nem interessa saber nesse problema. Até porque, se fosse necessário achar Q(x), vc teria que efetuar essa divisão "na unha" mesmo. Ficou claro agora?
----- Original Message -----
Sent: Thursday, December 21, 2006 3:09 PM
Subject: Re: [obm-l] Re:[obm-l] Re: [obm-l] Polinômio
É correto tirar como conclusão que para achar o resto da divisão de dois polinômios podemos aplicar as raízes do divisor a formula de divisão básica D(x)=d(x).Q(x) + R(x) ? Desde que o Q(x) seja anulado?
Leandro
Em 21/12/06, Salhab [ k4ss ] <k4ss@uol.com.br> escreveu:
Olá,
só uma coisa, P(-1) = (-1)^100 + (-1) + 1 = 1
um pequeno errinho de conta!
abraços,
Salhab
> o resto eh da forma ax+b ( pois o grau do resto tem que ser menor que o de x2-1)
> assim, P(x)=(x+1)(x-1). Q(x) + r(x), r(x)=ax+b
> Logo, P(1)=3=> a+b=3, P(-1)=3 => -a+b=3 => a=0 e b=3
> Logo, o resto eh r(x)=3
> Espero ter ajudado
> Abracos
> Ricardo
> ----- Original Message -----
> From: Leandro Morelato
> To:
obm-l@mat.puc-rio.br
> Sent: Wednesday, December 20, 2006 7:35 PM
> Subject: [obm-l] Polinômio
>
>
> Boa noite, gostaria que me ajudassem com a seguinte questão:
>
> Determine o resto da divisão de X100 + X + 1 por X2 - 1,
>
> Obrigado,
>
> Leandro
>
>
> ------------------------------------------------------------------------------
>
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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