Re: [obm-l] Conjunto

[Rauryson Alves <rauryson@xxxxxxxxxxxx>]

Vejamos:

 

i) Gelson Iezzi em Fundamentos de Matemática Elementar

"Propriedades da Inclusão

1ª) {  }  está contido em A

(...)

Para todo x,  a implicação se x pertence a {   }  então x pertence a A é verdadeira pois x pertence ao vazio é falsa. Então por definição* de subconjunto, {  } está contido em A.

*Um conjunto A é subconjunto de um conjunto B se, e somnete se, todo elemento de A pertence também a B.

 

ii) Manoel Paiva no Livro Matemática vol.1

"O conjunto vazio é subconjunto de qualquer conjunto

DEMONSTRAÇÃO

(...) Supor que é falso que {  } está contido em A. Ora, pela definição** de subconjunto, temos que: se é falso que {  } está contido em A, então existe x, tal que x pertence a {  } e x não pertence a A. Mas isso é uma contradição, pois o conjunto vazio não possui elemento algum. Assim a afirmação de que {  } está contido em A não é falsa (...)."

**Sendo A e B dois conjuntos, diz-se que A é subconjunto de B se, e somente se, todo elemento de A pertece a B.

 

 
Bruna Carvalho <bruna.carvalho.pink@gmail.com> escreveu:

> Porque o conjunto Vazio está contido em todo conjunto ??
> Não entendo isso.
> -- 
> Bjos, 
> Bruna

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