Re: [obm-l] Eureka 6 pp.~51--52.

[Luís Lopes <qed_texte@xxxxxxxxxxx>]

Sauda,c~oes,

Oi Aldo,

No Manual de Seq. e Séries 2 o problema 61)
mostra que

Somatorio(i=0 até n) (-1)^i * Binomial(n, i) *
* (a_0 + a_1 i + ... + a_n i^n) = (-1)^n n! a_n.

Conclua que

>Somatorio(i=0 até n)
>(-1)^(n-i) * Binomial(n, i) * (x+i)^n = n!

[]'s
Luís

>From: Aldo Munhoz <amunhoz@gmail.com>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: Re: [obm-l] Eureka 6 pp.~51--52.
>Date: Tue, 14 Nov 2006 13:54:13 -0200
>

>
>Eu consegui provar que:
>
>f_n(x) = Somatorio(i=0 até n) (-1)^(n-i) * Binomial(n, i) * f_0(x+i)
>
>
>
>Sendo f_0(x) = x^n, como provar que:
>
>Somatorio(i=0 até n)
>(-1)^(n-i) * Binomial(n, i) * (x+i)^n = n!   ????
>
>
>
>Abraços,
>
>
>
>Aldo
>

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