=?UTF-8?Q?Re:_[obm-l]_Problema_do_burro_amarr?= =?UTF-8?Q?ado_a_um_ponto_de_uma_circunfer=C3=AAncia?=

["Marcelo Costa" <mat.moura@xxxxxxxxx>]

Alguém poderia me ajudar neste problema
(CN2006)
Em um  quadrado ABCD de lado 10, toma-se internamente sobre o lado CD o ponto P, que dista 4 do vértice C, e internamente sobre o lado BC, o ponto Q, de modo que os triângulos ADP e PCQ sejam semelhantes, com segmento CQ menor possível. Nessas condições, o ânguolo BAQ será igual ao ângulo:
a) APB
b) PAQ
c) PAC
d) BPQ
e) AQP

Valeu, obrigado

2006/11/3, Artur Costa Steiner <artur_steiner@yahoo.com>:

Este problema aqui tem uma solucao um tanto trabalhosa, mas talvez alguem ache interessante e tente resolver:

Um burro estah amarrado por uma corda de comprimento r a um ponto na periferia de um gramado circular de raio R. Qual deve ser a relacao r/R para que o burro consiga comer exatamente a metade da area do gramado?

A resposta, eh  r/R ≈ 0.863014954....,  a qual é obtida resolvendo-se numericamente uma equacao trigonometrica

Artur



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Instru珲es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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