[obm-l] Soma de binomiais

["J. Renan" <jrenan@xxxxxxxxx>]

Olá! Peço ajuda na resolução do seguinte exercício..

Para cada n pertencente aos naturais, temos que;

1 -  C(4n,2) + C(4n,4) - ... - C(4n,4n-2) + 1 é igual a:

a) (-1)^n*2^(2n)
b)2^(2n)
c)(-1)^n*2^n
d)(-1)^(n+1)*2^(2n)
e)(-1)^(n+1)*2^n


** C(x,y) denota a combinação de x elementos tomados y a y.


Pensei em fazer o seguinte... organizar a soma e a subtração e substituir o primeiro 1 por C(4n,0) e o último por C(4n,4n), ai ficamos com:

S = C(4n,0) + C(4n,4) + C(4n,8) + ... + C(4n,4n) - [ C(4n,2) + C(4n,6) + C(4n,10) + ... + C (4n,4n-2) ]

Não consigo aplicar aquele conceito da soma de uma linha no triângulo de pascal. Cheguei até onde consegui.. qualquer ajuda seria de grande valia!



Abraços,
Jonas Renan