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Re: [obm-l] putnam 2002



fala Saulo, blz,
eu achei um site que tem as respostas, la consta isso:
 

Answer: (-1)n+1 n! kn.

A routine differentiation.

Let pn(x) = (xk - 1)n+1fn(x). So fn = pn/(xk - 1)n+1. Differentiating, fn+1 = (pn' (xk - 1) - (n+1)kx k-1pn)/(xk - 1)n+2. Hence pn+1(1) = - (n+1)kpn(1). Also p1(1) = -k. Hence pn(1) = (-1)n n! kn.

 

mas não entendi a passagem que ele isola pn+1,
o site é esse :
 
http://www.kalva.demon.co.uk/putnam.html
 
acho que é famoso,
 
abraços,
Jhonata

 
Em 20/10/06, Saulo <sjdmc@oi.com.br> escreveu:
> Mensagem Original:
> Data: 09:00:48 19/10/2006
> De: Jhonata Ramos < obm.jhon@gmail.com>
> Assunto: [obm-l] putnam 2002

> Alguem poderia me ajudar com a questão abaixo,
> ela não parece difícil, acho que não estou manipulando as coisas como
> deveriam ser para isolar o que preciso,
> abraços,
>
> Jhonata
>
>
>
> k and n are positive integers. Let f(x) = 1/(xk - 1). Let p(x) = (xk - 1)n+1f
> n(x), where fn is the nth derivative. Find p(1)
>


Olá Jhonata blz?
Cara eu achei: p(1) = - k*1^(k-1)            como 1 elevado a qualquer
coisa é 1 ( qualquer coisa foi forte em!)
logo p(1) = - k
vc achou outra coisa sem ser isso?
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http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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