Re: [obm-l] Experiências com plano inclinado (off-topic)

[Carlos Eddy Esaguy Nehab <carlos@xxxxxxxxx>]

Oi,

Em cada um dos casos (i, ii e iii)  você está fazendo mínimos 
quadrados em quais variáveis?   Acho que é ai que você se enganou, 
pois em ii você tem  t^2 e em iii você tem v^2 !!!
Nehab

At 00:01 17/10/2006, you wrote:
>Pessoal,
>
>Sei que é uma lista de matemática, mas estou com um problema em um 
>experimento bem simples.
>
>Estou fazendo uma experiência com plano inclinado da seguinte forma: 
>utilizando-se um trilho de ar, coloco um corpo para percorrer 10 
>intervalos de 10cm cada um e meço o tempo que levou cada etapa.
>O corpo tem uma pequena aleta, de largura L, medida com um 
>paquímetro. A cada 10 intervalos de 10cm, meço o tempo que levou 
>para a aleta passar pelo sensor (um tempo ínfimo, é claro).
>
>O objetivo é determinar a aceleração da gravidade local. Após medir 
>tudo (e conferir), segui os seguintes procedimentos:
>1. Somei o comprimento da aleta aos deslocamentos sucessivos, 
>obtendo 10.514cm, 20.514cm, ..., 100.514cm.
>2. Somei o tempo que o corpo leva para percorrer cada um dos 
>intervalos (10cm, 20cm etc) ao tempo que levou para a aleta passar 
>pelo sensor em cada um destes intervalos (note-se que o corpo sempre 
>parte do repouso do topo do plano, ou seja, t = 0 e x = 0).
>3. Agora é a parte que pega... Para fazer g = a*sen(theta), calculo 
>a aceleração (da forma como procedi, creio que chego à aceleração 
>instantanea, certo?) pelas três formulas conhecidas da cinematica:
>   i. v = a*t
>   ii. x = (a*t^2)/2
>   iii. v^2 = 2*a*x
>   Na verdade, estou utilizando Mínimos Quadrados para ajustar estas 
> equações aos dados, obtendo o valor de a, que é o unico desconhecido.
>   O problema é: utilizando a equação i., obtenho a = 10.814, o que 
> me dá g = 981.24 (muito bom, por sinal). Mas por ii. obtenho a = 
> 21.934 e, por iii., a = 5.4, tudo em cm/s^2.
>   Tenho certeza que meu ajuste está correto. Note-se as medidas são 
> múltiplas (aproximadas) do valor correto, a = 10.(algumacoisa).
>   O que pode estar ocorrendo? Alguma idéia?
>
>Obrigado,
>Henrique.
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>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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