RE: [obm-l] Dúvida (Função e Divisibilidade)

[Carlos Eddy Esaguy Nehab <carlos@xxxxxxxxx>]

Você se distraiu, Leandro...
Nehab

At 15:23 5/10/2006, you wrote:

>(a)
>
>f(3) = f(4) + f(2)
>f(4) = f(5) + f(3)
>f(5) = f(6) + f(4)
>f(6) = f(7) + f(5)
>. .....................
>.......................
>f(2003) = f(2004) + f(2002)
>f(2004) = f(2005) + f(2003)
>f(2005) = f(2006) + f(2004)
>
>Se voce somar ambos os lados, vai perceber que alguns termos se 
>cancelam, e os unicos que ficam sao:
>
>0 = f(2) + f(2006) => f(2006)=-f(2)=-1.
>
>Se fiz algo errado, me avisem.
>
>Leandro
>
>
>
>>From: André Smaira <andre_smaira@yahoo.com.br>
>>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>>Subject: [obm-l] Dúvida (Função e Divisibilidade)
>>Date: Thu, 5 Oct 2006 14:04:43 -0300 (ART)
>>
>>Apesar de acertar (foi meio na sorte), não consegui resolver estes 
>>dois exercícios da Olimpíada Mineira de Matemática. Se vcs souberem 
>>resolver me passem a resolucao:
>>
>>   5-) Considere uma função que tem a seguinte propriedade: f(x+1) 
>> + f(x-1) = f(x) com x inteiro. Se f(2) = 1, qual o valor de f(2006)?
>>
>>   a) -1
>>   b) 0
>>   c) 1
>>   d) 2
>>
>>
>>   8-) Sabendo que n é um número natural e que a divisão de n por 5 
>> deixa resto 1; por 7 deixa resto 5 e por 9 também deixa resto 5, 
>> qual é o resto da divisão (n + 2)*(n + 1)^2 por 315?
>>
>>   a) 2
>>   b) 5
>>   c) 11
>>   d) 25
>>
>>   Agradeço antecipadamente,
>>       André Smaira
>>
>>
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>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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